Достоевские – один из старейших родов герба Радван. Его первые шесть поколений связаны с белорусским Полесьем. Предки по мужской линии берут свое начало от татарских мурз Золотой Орды до 1389 года. В это время произошло переселение Аслана-Челеби–мурзы, родоначальника ветви будущих Достоевских, на территорию Московского государства. Ему был пожалован на кормление Кременеск около Боровска.  В последующих поколениях одна из ветвей потомства Аслана-Челеби–мурзы получила фамилию Иртищ, Ртищ или Артищ, и часть из них в составе свиты князей Ярославичей переселилась в Пинское Полесье.

В 1506 году пинский боярин Данило Иванович Иртищ по грамоте пинского князя Федора Ивановича Ярославовича и княгини Олены получил в Достоеве два дворища. Данило, получивший достоевские наделы, считается непосредственным основателем рода Достоевских. Его сыновья уже именовались по селу Достоево.

В Национальном историческом архиве Беларуси был обнаружен документ, который сообщает о самом первом из известных пожалований предкам будущих Достоевских. В 1552 году по прошению игуменьи монастыря святой великомученицы Варвары Ульянии Почаповской пинский староста и ревизор королевы Боны Станислав Фальчевский рассматривал вопрос о земельном праве монастыря на земли, дарованные монастырю матерью Данилы Ивановича. Игуменья ссылается на акт от 14 мая 1506 года о пожаловании Федором Ярославичем (Ярославовичем) Татьяне Ивановне Ртищевичевой, а после ее смерти церкви великомученицы Варвары надворище Пискаловщина.